Расчетная схема замещения

Попробуем вывести простые соотношения для ослабления экраном кондуктивной помехи в кабеле контроля. Такая помеха возникает, например, от импульсного подъема потенциала ЗУ.при протекании ВЧ-составляющей тока КЗ. Чтобы получить что-нибудь простое, надо знать чем пренебречь.

Спектральный состав ВЧ-составляющей типового ОРУ 220 кВ выглядит примерно так.

Рис.1. Спектральный состав ВЧ-составляющей.

Рассмотрим частотный диапазон не более  1000 кГц. Для кабеля длиной l = 100 м (что соответствует ОРУ) с экраном. На частоте 100 кГц оценка  эквивалентных сопротивлений следующая

Пренебрегаем емкостями между экраном и землей. Допустим, что прибор-приемник имеет высокоомный вход (500 Ом и более). тогда можно пренебречь током в жиле.

Как известно, ток КЗ 50 Гц и его «ВЧ-составляющая» – это на самом деле разные токи. У них разные источники.  В месте КЗ они складываются, а затем вновь растекаются разными путями.  Ток КЗ 50 Гц притекает по линиям от удаленного генератора и возвращается к нему через грунт. Поэтому сопротивление растеканию ЗУ это активное сопротивление грунта.

Рис.2. Путь протекания тока КЗ 50 Гц

ВЧ-составляющая – это ток разряда емкостей высоковольтных шин и частей оборудования относительно его заземленных корпусов. Растекается он только в пределах ОРУ, причем не по грунту, а по шинам сетки ЗУ.

Рис.3. Пути протекания тока ВЧ-составляющей.

 Получится вот такая схема замещения кабеля с экраном

Рис.4. Простая схема замещения кабеля с экраном.

где Rзу, Lзу - эквивалентные активное сопротивление и индуктивность путей растекания тока по сетке ЗУ. Как их проще посчитать - предложим ниже. Заметим, что напряжение на приемнике считается не от грунта, а от точки присоединения к ЗУ, как это и есть на самом деле. ВЧ-импульс подъема потенциала ЗУ заменяем гармоническим источником напряжения E. Если экран не заземлен с обоих сторон, то в этом диапазоне частот ток по экрану не потечет, значит и ослабления не будет.

Расчетные формулы

Нас интересует соотношение между E и U, т.е. ослабление помехи кабельным экраном.

Модуль отношения E к U (коэффициент ослабления) составит

           (1)                                             

f - частота, Гц.

Если пренебречь всеми активными сопротивлениями, то получим

где, правда, при M = L появляется сингулярность.

Индуктивность экрана кабеля L составит [1]:

       (2)

где l - длина, q - радиус экрана.

Формулу для взаимной индуктивности между экраном и жилой не нашел, но можно вывести, используя результаты того же классического справочника [1]

                    (3)

Рис.5. Размеры сечения кабеля.

Величина взаимной индуктивности M лежит между индуктивностями экрана и жилы, т.е. M  ≥  L. При d = 0 получим равенство M = L.

Активное сопротивление  Rзу и индуктивность Lзу заземляющего устройства в точке присоединения можно оценить исходя из параметров стальной шины на выбранной частоте

Рис.6. Параметры 1 м длины стальной шины 4х40 мм в грунте (по литературным данным).

Для присоединенной регулярной сетки шин в некоторых случаях можно использовать простые формулы

где Rш, Lш - параметры отрезка шины между узлами сетки. Коэффициент k зависит от места присоединения к сетке

Результаты расчета коэффициента ослабления

Посмотрим, что получается при расчете по формулам (1) - (3) коэффициента ослабления К_ос для кабеля  l = 100 м, , q = 0.01 м, p = 0,001 м, R = 1 Ом, ЗУ - сетка с ячейкой 10х10 м.

Впечатляет влияние смещения жилы относительно оси экрана.  При измерениях в многопроводном кабеле для разных жил коэффициент ослабления может отличаться на порядок.

При наибольшем смещении жилы от оси экрана зависимость коэффициента ослабления от радиуса экрана  выглядит так (f = 100 кГц)

Осталось оценить частоту и величину тока ВЧ-составляющей, так что, продолжение следует.

Спасибо за прочтение.

[1] Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей. Справочная книга. Ленинград, Энергоатомиздат. 1986 - 488 с.